Tài liệu miễn phí phục vụ học tập nghiên cứu
Tìm nhiều : Tiếng anh, Photoshop , Lập trình

Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính

  • Loại tài liệu : .pdf
  • Dung lượng:0.05 M
  • Lần download: 97 lần
  • Chi phí: Miễn phí, download free
MINH HỌA
  • Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính
  • Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính

Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính

Loại tài liệu : .pdf Dung lượng:0.05 M Lần download: 97 lần Chi phí: Miễn phí, download free

ThuVienMienPhi.com giới thiệu đến các bạn tài liệu Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính : ÑEÀ THI HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2009-2010 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính, tiếp theo là Thôøi gian laøm baøi: 90 phuùt, bên cạnh đó Ñeà thi goàm bảy caâu, tiếp theo là Sinh vieân khoâng ñöôïc söû duïng taøi lieäu, bên cạnh đó HÌNH THÖÙC THI: TÖÏ LUAÄN CA 3 Caâu một : Trong khoâng gian I R4 vôùi tích voâ höôùng chính taéc, cho khoâng gian con F = {( x1 , x2 , x3 , x4 ) |x1 +x2 −x3 −2 x4 = 0 & hai x1 +x2 −3 x3 −5 x4 = 0 & 3 x1 +x2 −5 x3 −8 x4 = 0 } Tìm chieàu vaø moät cô sôû TRÖÏC CHUAÅN cuûa F, thêm nữa Caâu hai : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I R3 −→ I R3, bieát ma traän cuûa f trong cô sôû E = {( một , hai , một ) , ( một , một , hai ) ; ( một , một , một ) } laø A =    −1 4 −

Đề thi và đáp án môn Đại số tuyến tính của trường ĐH Mở Tp.HCM.

Tải tài liệu Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính miễn phí ,tại Thư viện tài liệu miễn phí www.thuvienmienphi.com bạn có thể tải nhiều tài liệu, thư viện hoàn toàn miễn phí,bạn có thể chia sẽ tài liệu Đề thi học kỳ 1- Đại số tuyến tính của bạn cho mọi người cùng nghiên cứu học tập tại đây .DOC: là dạng tài liệu đọc bằng thư viện Microsoft Office,PDF là dạng file đọc bằng phần mềm Adobe - Adobe Reader Một số tài liệu tải về mất font không xem được thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải font các font vntime củ về cài sẽ xem được.

 
 
 
1
 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2009-2010
Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính.
Thôøi gian laøm baøi: 90 phuùt. Ñeà thi goàm 7 caâu.
Sinh vieân khoâng ñöôïc söû duïng taøi lieäu.
HÌNH THÖÙC THI: TÖÏ LUAÄN
CA 3
Caâu 1 : Trong khoâng gian IR4 vôùi tích voâ höôùng chính taéc, cho khoâng gian con
F = { x1,x2,x3,x4 |x1+x2x3
x4 =
&
x1+x2
x3
x4 =
&
x1+x2
x3
x4 =
}
Tìm chieàu vaø moät cô sôû TRÖÏC CHUAÅN cuûa F.
Caâu 2 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : IR3 −→ IR3, bieát ma traän cuûa f trong cô sôû
E = { , , , , , ; , , } laø A = .
Cheùo hoaù aùnh xaï tuyeán tính f.
Caâu 3 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : IR3 −→ IR3, bieát ma traän cuûa f trong cô sôû
E = {
,
,
,
,
,
;
,
,
} laø A =
.
Tìm cô sôû vaø soá chieàu cuûa Imf.
Caâu 4 : Cho A vaø B laø hai ma traän ñoàng daïng. Chöùng toû raèng A cheùo hoaù ñöôïc khi vaø chæ khi B cheùo
hoaù ñöôïc.
Caâu 5 : Tìm m ñeå ma traän A =
m
coù ít nhaát moät trò rieâng aâm.
Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : IR3 −→ IR3, bieát f x
= f x1,x2,x3
=
x2 +
x3, x1 + x2 +
x3,x1 x2 +x3 . Tìm m ñeå veùctô x =
,
,m
laø veùctô rieâng cuûa f.
Caâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f laø pheùp ñoái xöùng trong heä truïc toaï ñoä Oxy qua ñöôøng thaúng
x
y =
.
Tìm taát caû caùc trò rieâng vaø cô sôû cuûa caùc khoâng gian con rieâng cuûa f. Giaûi thích roõ.
Ñaùp aùn ñeà thi Ñaïi soá tuyeán tính, naêm 2009-2010, ca 3
Thang ñieåm: Caâu 1, 2, 3, 5, 6, 7: 1.5 ñieåm; caâu 4: 1.0 ñieåm.
Caâu 1(1.5ñ). Tìm moät cô sôû tuøy yù cuûa F: E = {
, ,
,
,
, ,
,
}
Duøng quaù trình Gram-Schmidt ñöa veà cô sôû tröïc giao: E1 = {
, ,
,
,
,
, ,
}
Chuaån hoùa, coù cô sôû tröïc chuaån: E2 = {16
, ,
,
, 67
, , ,
}
Caâu 2(1.5ñ). Cheùo hoùa ma traän (1.0 ñ) A = P  D  P1, P =
. D =
.
Cô sôû caàn tìm laø B = {
,
,
,
,
,
,
,
,
}.
Ma traän cuûa f trong B laø D. Caùc coät cuûa P
laø caùc VTR cuûa A, phaûi ñoåi sang cô sôû chính taéc!!
Caâu 3(1.5ñ). Dim(Imf
= r A
=
; Im f
=< f E
>=< f
,
,
,f
,
,
,f
,
,
>=
2 2
2
2
=<
,
,
,
,
,
,
, ,
>.
Cô sôû cuûa Im f
laø {
,
,
,
,
,
, ,
}.
Caùch
khaùc: Vì Dim(Imf
= r A
=
, neân Im f
laø IR3 vaø cô sôû cuûa Im f
laø cô sôû chính taéc cuûa IR3.
Caâu 4(1.0ñ). A ñoàng daïng B Q : B = Q1 AQ. Giaû söû A cheùo hoùa ñöôïc A = P DP1.
Khi ñoù B = Q1  P  D  P1 Q B =
P1Q 1  D 
P1Q
B = G1  D  G ñpcm.
Caâu 5 (1.5ñ).
Ma traän ñoái xöùng thöïc.
Daïng toaøn phöông töông öùng f x,x
= x1 + mx2 +
x3 +
x1x2
x1x3 +
x2x3. Ñöa veà chính taéc baèng bieán ñoåi Lagrange
f x,x
=
x1 +
x2 x3 2 +
x3 +
x2 2 +
m
x2. A coù moät TR aâm m <
.
Caâu 6 (1.5ñ). x laø VTR cuûa f f x
= λ x
f
,
,m
= λ
,
,m
+
m,
+
m,m
=
λ,
λ,λm
m =
m =
Caâu 7 (1.5ñ).f : IR2 −→ IR2.
VTR laø veùctô qua pheùp bieán ñoåi coù aûnh cuøng phöông vôùi veùctô ban
ñaàu.
Caùc veùctô cuøng phöông vôùi veùctô chæ phöông a =
,
cuûa ñöôøng thaúng laø taát caû caùc VTR
töông öùng vôùi TR λ1 =
; caùc veùctô cuøng phöông vôùi veùctô phaùp tuyeán n =
,
cuûa ñöôøng
thaúng laø taát caû caùc VTR töông öùng vôùi λ2 = .
f laø axtt cuûa khoâng gian 2 chieàu neân khoâng
coøn VTR khaùc. Kluaän: Cô sôû cuûa Eλ1 :
,
cuûa Eλ2 :
,
.

DOWNLOAD TÀI LIỆU
Bấm nút LIKE +1 để cảm ơn
  
     
SAU ĐÓ BẤM
Download miễn phí

HỎI ĐÁP LIÊN QUAN

Tài liệu tương tự

Nội quy


website trong giai đoạn phát triển và hoạt động thử nghiệm, tài liệu đăng tải được sưu tầm trên internet tu cac website nhu tailieu.vn, 123doc...nham muc dich chia se kien thuc hoc tap, nếu tai lieu nao thuộc bản quyền hoặc phi phạm pháp luật chúng tôi sẽ gở bỏ theo yêu cầu Tài liệu học tập miễn phí