Tài liệu miễn phí phục vụ học tập nghiên cứu
Tìm nhiều : Tiếng anh, Photoshop , Lập trình

GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

  • Loại tài liệu : .pdf
  • Dung lượng:0.29 M
  • Lần download: 34 lần
  • Chi phí: Miễn phí, download free
MINH HỌA
  • GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
  • GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
  • GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
  • GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
  • GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

Loại tài liệu : .pdf Dung lượng:0.29 M Lần download: 34 lần Chi phí: Miễn phí, download free

ThuVienMienPhi.com mang đến bạn đọc thư viện GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ : Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương bảy GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong trùng hợp thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng những phương trình đạo hàm riêng, ngoài ra Mỗi loại phương trình đạo hàm riêng thường đòi hỏi những điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp với hiện tượng vật lý quan sát, ngoài ra bảy, ngoài ra một PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẬC hai TUYẾN TÍNH Từ dạng tổng quát: ) y , x ( g Fu y u E x u D y u C y x u B x u A hai hai hai hai hai = + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ (7, thêm nữa 1) Phân loại với quan tâm những đạo hàm bậc cao,

GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

Tải tài liệu GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ miễn phí ,tại Thư viện tài liệu miễn phí www.thuvienmienphi.com bạn có thể tải nhiều tài liệu, thư viện hoàn toàn miễn phí,bạn có thể chia sẽ tài liệu GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ của bạn cho mọi người cùng nghiên cứu học tập tại đây .DOC: là dạng tài liệu đọc bằng thư viện Microsoft Office,PDF là dạng file đọc bằng phần mềm Adobe - Adobe Reader Một số tài liệu tải về mất font không xem được thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải font các font vntime củ về cài sẽ xem được.

2 2 2
u u u
2 2
u
u
u
(
= + = +
u
1
1
Khoa Xây Dng Thy Li Thy Đin
B môn Cơ S K Thut
Chương 7
GII GN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG
BNG PHƯƠNG PHÁP S
Các hin tượng vt trong t nhiên thường rt phc tp, nên thường phi
t bng các phương trình đạo hàm riêng. Mi loi phương trình đạo hàm
riêng thường đòi hi các điu kin biên tương ng để bài toán nghim, phù hp
vi hin tượng vt quan sát.
7.1
PHÂN LOI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BC 2 TUYN TÍNH
T dng tng quát:
Axu + Bxy +Cyu + Dx + Ey + Fu = g(x,y)
(7.1)
Phân loi vi chú ý các đạo hàm bc cao, khi đó (1)
được viết li:
2 2 2
A x2 + Bxy +Cy2 = f ux ,uy ,u,x,y
)
(7.2)
Đơn gin (7.2) bng cách đổi biến s:
= (x , y) ,
= (x , y)
Đặt:
= x + y
,
= x + y
Hay:
u u u u u
x x x x x y
Tương tcho các đạo hàm khác ta được:
(A2 +C2 + B) u +[2A +2C + B( +)]2u +(A 2 +C 2 + B)u
= f
(7.3)
Mt cách đơn gin để tìm li gii ca phương trình này, là chn , sao cho shng
thnht và thba trong phương trình
(7.3) trit tiêu:
A2 + B +C2 = 0
A2 + B +C2 = 0
Ta được dng đơn gin:
2
[2A + 2C + B( +)]
Gis: 0, 0 ta có:
A(/)2 + B(/) + C = 0,
A(/)2
+ B(/)
+ C = 0
= 2A (B+ B2 4AC)
= 2A (B B2 4AC)
KT LUN: B2 - 4AC > 0 : Phương trình Hyporbol
B2 - 4AC < 0 : Phương trình Ellip
B2 - 4AC = 0 : Phương trình Parabol
Chú ý:
Không phân bit biến t, x, y, z
Bài Ging Chuyên Đề Phương Pháp Tính
Trang 38
u
Khoa Xây Dng Thy Li Thy Đin
B môn Cơ S K Thut
7.2 Các bài toán biên thường gp
Trong lĩnh vc kthut, người ta thường hay gp các bài toán biên sau:
a. Bài toán Dirichlet
Tìm hàm u thomãn phương trình:
a(u,v) = (f,v) trong min ()
và trên biên ca () cho trước giá trca u
()
u = f(v)
Nếu trên biên cho u = 0 thì ta có điu kin
biên Dirichlet thun nht. Điu kin biên Dirichlet
được
gi
điu
kin
biên
ct
yếu
(essential
boundary conditions).
b. Bài toán Neumann
Tìm hàm
u
thomãn phương trình:
a(u,v) = (f,v) trong ()
điu kin biên:
n = f(v)
Nếu f(v) = 0 ta có bài toán Neumann thun nht. Để cho bài toán Neumann có
nghim duy nht ta phi đặt thêm điu kin
g(1)
nào đó. Điu kin biên Neumann
còn gi là điu kin biên tnhiên (natural boundary conditions).
c. Bài toán hn hp
o
Vi bài toán hn hp (mixed boundary conditions) là bài toán
mà biên ca nó gm hai phn o 1. Ví dtìm hàm u tho
mãn phương trình:
1
Vi điu kin biên:
a(u,v) = (f,v) trong ()
u
n
1
= f1(v);
uo = fo(v)
Trong thc tế kthut, người ta thường hay gp điu kin biên hn hp ny.
7.3 Tư tưởng cơ bn ca các phương pháp gn đúng
Bài Ging Chuyên Đề Phương Pháp Tính
Trang 39
=
=
=
=
u
1 u
u
v
2
c
= 0
Khoa Xây Dng Thy Li Thy Đin
B môn Cơ S K Thut
Trên thc tế vic tìm nghim chính xác ca các bài toán biên nói trên là vô cùng
khó khăn; toán hc hin nay chcho phép gii các bài toán đó trong mt strường hp
tht đơn gin, còn phn ln là phi gii theo các phương pháp gn đúng khác nhau.
Tư
tưởng
ca
các
phương
pháp
gn
đúng
(approximation
methods)
xp
x
không gian vô hn chiu ca nghim bng mt không gian con hu hn chiu.
u(x) =
a0
2
+ (an cos nx
n =1
+ bn sin nx)
u(x) = an . n (x)
n = 0
Nghim chính xác ca bài toán có thbiu din bng các dng sau:
u(x)
=
a0 + a1x +a2x2+a3x3+.. ..+anxn+.. ..
(7.4)
Rõ ràng nghim chính xác u(x) có thxem như là mt hàm ca vô hn các hs:
a0, a1, a2, .. ..,an,.. ..
Trong khi đó gii theo các phương pháp gn đúng ta chcó thtìm được nghim uh ca
nó như là hàm ca mt dãy hu hn các hs
a0, a1, a2, .. ..,an.
nào đó mà thôi.
Trong chương ny ta snghiên cu mt sphương pháp smnh, thường xdng để
gii các bài toán cơ hc:
+ Phương pháp đặc trưng (characteristic method)
+ Phương pháp sai phân (fimite difference method)
+ Phương pháp phn thu hn (fimite element method)
+ Phương pháp thtích hu hn (fimite volume method)
+ Phương pháp phn tbiên (Boundary element method)
7.4
Phương pháp đặc trưng
Ni dung ca phương pháp đặc trưng là biến đổi phương trình vi phân đạo hàm riêng
vhphương trình vi phân thường, và tìm li gii bài toán hphương trình vi phân
thường ny, từ đó ta ddàng thy được bn cht vt lý ca hin tượng nghiên cu.
Ví d:
Xét phương trình truyn sóng:
2u 1 2u
x2 c2 t2
(7.5)
Ta đặt hàm
v(x,t) sao cho:
v u 2v 2u
x t xt t2
(7.6)
v u
t x t t
2 2
T(7.5) ta có: c2 t2 x2 = 0
đặt: 1 t x = f(t)
1 2v 2u
c2 tx x2
Đi đến hthng:
Bài Ging Chuyên Đề Phương Pháp Tính
Trang 40

DOWNLOAD TÀI LIỆU
Bấm nút LIKE +1 để cảm ơn
  
     
SAU ĐÓ BẤM
Download miễn phí

HỎI ĐÁP LIÊN QUAN

Tài liệu tương tự

Nội quy


website trong giai đoạn phát triển và hoạt động thử nghiệm, tài liệu đăng tải được sưu tầm trên internet tu cac website nhu tailieu.vn, 123doc...nham muc dich chia se kien thuc hoc tap, nếu tai lieu nao thuộc bản quyền hoặc phi phạm pháp luật chúng tôi sẽ gở bỏ theo yêu cầu Tài liệu học tập miễn phí