Tài liệu miễn phí phục vụ học tập nghiên cứu
Tìm nhiều : Tiếng anh, Photoshop , Lập trình

Đề Thi Giải Tích B1

  • Loại tài liệu : .pdf
  • Dung lượng:0.15 M
  • Lần download: 163 lần
  • Chi phí: Miễn phí, download free
MINH HỌA
  • Đề Thi Giải Tích B1
  • Đề Thi Giải Tích B1

Đề Thi Giải Tích B1

Loại tài liệu : .pdf Dung lượng:0.15 M Lần download: 163 lần Chi phí: Miễn phí, download free

TVMP mang đến mội người thư viện Đề Thi Giải Tích B1 : Đề thi học kỳ I khóa 2009: Môn Toán B1 Khoa Vật Lý – Trường ĐHKHTN Thời gian làm bài: 90 phút (Được phép sử dụng tài liệu) một, kế tiếp là Cho dãy số {an}, = 20 + 20 + ⋯ + 20 + √20 ấ ă , thêm nữa Chứng minh rằng {an} tập trung và tìm giá trị giới hạn của nó, nói thêm là hai, bên cạnh đó Cho f(x) = x2 ex, nói thêm Tính f(50)(x), thêm nữa 3, kế tiếp là Hãy xác định giới hạn lim → , nói thêm là 4, kế tiếp là Dùng công thức Taylor để tính gần đúng √ với sai số ko lớn hơn 10-5, kế tiếp là năm, bên cạnh đó Chứng minh rằng tích phân suy rộng tập trung, nói thêm là - - - HẾT - - - Bài một, ngoài ra Ta có: 4 ≤ ≤ năm → = 20 + ≤ năm, ý nữa → 20 + = = , ý nữa ≤ 20 + → ≤ , ngoài ra Ta có: ≤ 4 ≤ ≤ năm Theo Weierstrass thì {a } tập trung → ∃ = lim → → lim → = , bên cạnh đó Mặt khác: 20 + = → − − 2

Đề thi học kỳ I khóa 2009: Môn Toán B1 Khoa Vật Lý – Trường ĐHKHTN Thời gian làm bài: 90 phút (Được phép sử dụng tài liệu) 1. Cho dãy số {an}, =20+20 + ⋯+20+√20  ấ ă . Chứng minh rằng {an} hội tụ và tìm giá trị giới hạn của nó. 2. Cho f(x) = x2 e x . Tính f (50) (x). 3.Hãy xác định giới hạn lim A→C D EF F G H IJ K A . 4. Dùng công thức Taylor để tính gần đúng √S T với sai số không lớn hơn 10 -5 . 5.Chứng minh rằng tích phân suy rộng [ S A K F hội tụ. ]^ C - - - HẾT - - - Bài 1.Ta có: 4 ≤ ≤ 5 →  = 20+ ≤ 5. → 20+ =   =  .  ≤ 20+ → ≤  . Ta có: ≤  4 ≤ ≤ 5  Theo Weierstrass thì {a } hội tụ → ∃# = lim →&  → lim →&  = #. Mặt khác: 20+ =   → #  −# −20 = 0 ↔ # = −4 (loại) hay # = 5 (nhận). Vậy dãy số {an} hội tụ và giá trị hội tụ bằng 5. Bài 2. /(0)= 0 1 2 . Áp dụng công thức Leibniz ta có: (?@) () = AB C ? (C) @ (DC) .  CEF Với ? = 0  và @ = 1 2 . Ta có: (0  ) (K) = 0 → L = 0;1;2. → (?@)(OF) = AB C ? (C) @ (DC) = 0 1 2 +2.20.12 + 2.12 = 12 (0  + 40 +2).  CEF Vậy: / (OF) (0)= 12 (0  + 40 +2). Bài 3. (Giới hạn đã cho có dạng 1 ∞ ). Ta có: lim 2→F P QR0 0 S TC U 2 = 1 VWX Y→Z [ ]2 2 D ^ TC U 2= 1_ . `ábc d: # = lim 2→F P QR0 0 −1S 1 eLR  0 fử hụi jkl ắn o`qrTsC]t u⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯w fử hụi xy]C zCể |]nt]kzC u⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯w 1 3 → lim 2→F P QR0 0 S TC U 2 = 1K=√1  . Cách 2: Sử dụng các vô cùng bé tương đương: eLR0 ≈ 0 và (QR0 − 0)≈ 2  K . # = lim 2→F P QR0 0 −1S 1 eLR  0 = lim 2→F P QR0 −0 0 S 1 eLR  0 = lim 2→F 0  3 1 0 = 1 3 → lim 2→F P QR0 0 S TC U 2 = 1K=√1  . Bài 4:Xét hàm số f(x) = e x . Ta có: f (k) (x) = e x → f (k) (0) = 1; f (n) (x) = 1 ‚2 . Áp dụng công thức Maclaurin với phần dư dạng Lagrange ta có: 1 2= A 0 C L! +„(0) D CEF = 1+ 0 1! + 0  2! + 0 K 3! +⋯+ 0 D (R − 1)! +„ (0). Trong đó: „ (0)= 0  R! 1 ‚2 . Cho 0 = K ta được công thức gần đúng để tính √1  như sau: √1  = 1 + K 1! + ‡ K ˆ  2! + ‡ K ˆ K 3! + ⋯+ ‡ K ˆ D (R −1)! + „P 1 3 S. Trong đó: „P 1 3 S = ‡ K ˆ  R! 1 ‚ K. ‰L eố: ‹„P 1 3 S‹ = ‡ K ˆ  R! 1 ‚ K

Tải tài liệu Đề Thi Giải Tích B1 miễn phí ,tại Thư viện tài liệu miễn phí www.thuvienmienphi.com bạn có thể tải nhiều tài liệu, thư viện hoàn toàn miễn phí,bạn có thể chia sẽ tài liệu Đề Thi Giải Tích B1 của bạn cho mọi người cùng nghiên cứu học tập tại đây .DOC: là dạng tài liệu đọc bằng thư viện Microsoft Office,PDF là dạng file đọc bằng phần mềm Adobe - Adobe Reader Một số tài liệu tải về mất font không xem được thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải font các font vntime củ về cài sẽ xem được.

Đề thi học kỳ I khóa 2009: Môn Toán B1
Khoa Vật Lý – Trường ĐHKHTN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Được phép sử dụng tài liệu)
1. Cho dãy số {an},
= 20 + 20 + ⋯+ 20 + √20 . Chứng
minh rằng
ấ ă
{an} hội tụ và tìm giá trị giới hạn của nó.
2. Cho f(x) = x2 ex. Tính f(50)(x).
3.Hãy xác định giới hạn
lim .
4. Dùng công thức Taylor để tính gần đúng
với sai số không lớn hơn 10-5.
5.Chứng minh rằng tích phân suy rộng
hội tụ.
- - - HẾT - - -
{ }
( ) ( )
(
( )
) )
(
(
( )
)
( )
)
ử ụ ắ `
á : = lim − 1
ử ụ ể
(
3 3
( ) (
( )
1 1
( )
1 3 1 3
! !
(
Bài 1.
Ta có: 4 ≤ ≤ 5 → = 20 + ≤ 5.
20 + = = . ≤ 20 +
.
Ta có:
4 ≤ ≤ 5
Theo Weierstrass tahì hội tụ → ∃ = lim
→ lim = .
Mặt khác: 20 + =
− − 20 = 0 ↔ = −4
loại hay = 5 nhận .
Vậy dãy số {an} hội tụ và giá trị hội tụ bằng 5.
Bài 2.
)= .
Áp dụng công thức Leibniz ta có: ( = )
( ( . Với = và = .
Ta có: ( ) )= 0 → = 0;1;2.
( ) )=
( = + 2.2 . + 2. = + 4 + 2 .
Vậy: ( )( )= ( + 4 + 2 .
Bài 3.
(Giới hạn đã cho có dạng 1).
Ta có: li m = = .
1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 3
→ lim = = .
Cách 2: Sử dụng các vô cùng bé tương đương: ≈ và − )≈ .
= lim − 1 1 = lim 1 = lim 1 = 1 → lim = = .
→ → → →
Bài 4: Xét hàm số f(x) = ex. Ta có: f(k)(x) = ex f(k)(0) = 1; f(n)( x) = .
Áp dụng công thức Maclaurin với phần dư dạng Lagrange ta có:
= ! + ( )= 1 +
1! + 2! + 3! + ⋯+
− 1 ! + . Trong đó: )= ! .
Cho = ta được công thức gần đúng để tính
như sau:
√ = 1 +
1! + 2! + 3! + ⋯+
− 1 ! + 3 . Trong đó: 3 = ! .
ố:
3 = ! < 3 . !< 3 . . ℎọ = 6 ó: 3 < 3 .6 < 10 .
ậ : = 1 +
1! + 2! + 3! + ⋯+
6! ≈ 1,39561.
Bài 5:
Xét
ta có: li m = lim 1 − )= 1 →
→ →
hội tụ.
Lại có: 0 ≤
hội tụ.
- - - HẾT - - -

DOWNLOAD TÀI LIỆU
Bấm nút LIKE +1 để cảm ơn
  
     
SAU ĐÓ BẤM
Download miễn phí

HỎI ĐÁP LIÊN QUAN

Tài liệu tương tự

Nội quy


website trong giai đoạn phát triển và hoạt động thử nghiệm, tài liệu đăng tải được sưu tầm trên internet tu cac website nhu tailieu.vn, 123doc...nham muc dich chia se kien thuc hoc tap, nếu tai lieu nao thuộc bản quyền hoặc phi phạm pháp luật chúng tôi sẽ gở bỏ theo yêu cầu Tài liệu học tập miễn phí