Tài liệu miễn phí phục vụ học tập nghiên cứu
Tìm nhiều : Tiếng anh, Photoshop , Lập trình

Bài tập vật lý thống kê có lời giải

  • Loại tài liệu : .pdf
  • Dung lượng:1.52 M
  • Lần download: 284 lần
  • Chi phí: Miễn phí, download free
MINH HỌA
  • Bài tập vật lý thống kê có lời giải
  • Bài tập vật lý thống kê có lời giải
  • Bài tập vật lý thống kê có lời giải
  • Bài tập vật lý thống kê có lời giải
  • Bài tập vật lý thống kê có lời giải

Bài tập vật lý thống kê có lời giải

Loại tài liệu : .pdf Dung lượng:1.52 M Lần download: 284 lần Chi phí: Miễn phí, download free

ThuVienMienPhi.com mang đến các bạn thư viện Bài tập vật lý thống kê có lời giải : Hướng dẫn Bài tập Vật lý thống kê – Thống kê cổ điển Bài một, ý nữa Dùng phân bố chính tắc Gibbs, thiết lập những phân bố sau đây (các dạng khác của phân bố Maxwell) : Xác suất để vận tốc của 1 hạt của hệ có những thành phần vận tốc ở trong vòng : ( , ),( , ),( , ) x x y y z z v v dx v v dy v v dz Xác xuất để độ lớn vận tốc của 1 hạt của hệ nằm trong vòng ( , ) v v dv , bên cạnh đó Xác suất để động năng của 1 hạt của hệ có giá trị nằm trong vòng ( , ) d Sử dụng những kết quả trên tính những giá trị trung bình sau : a) hai 3 hai hai hai một / ( ) ( ) n n n kT m v n b) 8kT m v c) hai 8 3 ( ) ( ) kT m v v d) hai hai hai hai hai một

Bài tập vật lý thống kê có lời giải

Tải tài liệu Bài tập vật lý thống kê có lời giải miễn phí ,tại Thư viện tài liệu miễn phí www.thuvienmienphi.com bạn có thể tải nhiều tài liệu, thư viện hoàn toàn miễn phí,bạn có thể chia sẽ tài liệu Bài tập vật lý thống kê có lời giải của bạn cho mọi người cùng nghiên cứu học tập tại đây .DOC: là dạng tài liệu đọc bằng thư viện Microsoft Office,PDF là dạng file đọc bằng phần mềm Adobe - Adobe Reader Một số tài liệu tải về mất font không xem được thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải font các font vntime củ về cài sẽ xem được.

m
1
3
m
2
2
2
m
1
Hướng dn Bài tp Vt thng Thng c điển
Bài 1. Dùng phân bchính tc Gibbs, thiết lp các phân bố sau đây (các dạng khác ca
phân bMaxwell) :
Xác suất để vn tc ca mt ht ca hcó các thành phn vn tc trong khong :
(vx,vx
dx),(vy,vy
dy),(vz,vz
dz)
Xác xuất để độ ln vn tc ca mt ht ca hnm trong khong (v,v
dv).
Xác suất để động năng của mt ht ca hcó giá trnm trong khong (
,
d
)
Sdng các kết qutrên tính các giá trtrung bình sau :
a)
vn
2
2kT
m
n/2
(n2 3) (n
1)
b)
v
8kT
m
c)
(v
v)2
kT (3
8)
d)
(2 m)2
v2
v2
2
2(kT)2
e)
Vn tc có xác sut ln nht : v0
2kT
m
Hướng dn
Xác suất để vn tc ca ht có các thành phn trong khoảng đã cho là :
dW(vi)
2 kTe
mvi
2kTdvi
(i
x,y,z)
Xác suất để độ ln vn tc ca ht nm trong khoảng đã cho là :
dW(v)
4
m
2 kT
3e
mv2
2kTv dv
Xác suất để động năng
ca ht nm trong khoảng đã cho là :
dW(
)
2
(kT)3
e
kTd
a) Ta có vn
vndW(v)
4
m
2 kT
3
vn
e
mv2
2kTdv.
0
0
Đặt x
mv2
2kT
vn
2e
mv2
2kTdv
2kT
m
n2 1 kT xn2 1e
xdx . Từ đó ta được :
vn
2
2kT
m
n
2
n 1
x 2 e
xdx
2
2kT
m
n
2
n 3
2
.
0
Trong đó :
(a)
xa
e
xdx
là hàm Gamma.
0
b) Sdng kết qucâu a) khi n
1, ta có : v
2
2kT
m
1/2
(2)
8kT
m
5
m
5
7
1
2
m
2
m
m
m
1
5
3
3
1
1
7
5
5
c) Ta có (v
v)2
v2
2v.v
(v)2
v2
(v)2. Theo câu b) ta đã có v
8kT
m
Áp dng kết qucâu a) khi n
2, ta có v2
2
2kT
m
(2)
2
2kT
m
3
4
3kT . T
đó ta tìm được : (v
v)2
3kT
m
8kT
m
2
kT
m
3
8
d) Ta có
v2
v2
2
v4
2v2.v2
v2
2
v4
v2
2
. Áp dng kết qucâu a) vi
n
2 n
4 ta có : v2
2
2kT
m
(2)
3kT
m
v4
2
2kT
m
2
(2)
15
kT
m
2
. Từ đó ta tìm được :
2m
2
v2
v2
2
m2
4
15
kT
m
2
3kT
m
2
3
2
kT
2.
e) Tbiu thc ca xác sut dW(v)
4
2 kT 3v e
mv2
2kTdv, ta thấy để xác xut dW(v)
cực đại thì hàm f(v)
4
m
2 kT
3v e
mv2
2kT phải đạt cực đại.
Ta có : f
(v)
m
2 kT
3
2v
mv3
kT
e
mv2
2kT
4
m
2 kT
3
2
mv2
kT
ve
mv2
2kT . Từ đó
suy ra : f
(v)
0
v
0,v
2kT . Lp bng biến thiên ca f(v) :
v
0
2kT
m
f
(v)
0
0
0
f(v)
0
fmax
0
Từ đó ta thấy rng f(v) đạt cực đại khi v
2kT , nói cách khác vn tc có xác sut ln
nht là v0
2kT .
Chú ý :
Trong các bài tập trên khi tính toán ta đã sử dng mt stính cht sau ca hàm
Gamma
:
(a
1)
a
(a) (a
1),
(n
1)
n!
(n
)
(2 )=
.
Khi
đó ta có :
(2)
1!
1,
(2)
(2
1)
3
2
(2)
3
2
(2
1)
3 1
2 2
(2)
3 4
(2)
(2
1)
5
2
(2 )=154
.Trong các tập dưới đây, trong nhiều trường hp ta s
sdng công thc sau :
xme
0
axdx
(m
am
1)
1
Bài 2. Viết phân bố Gibbs cho các dao động tử điều hoà tuyến tính cổ điển và tính giá tr
trung bình của năng lượng ca nó .
Hướng dn :
H(p,q)
Hàm phân bchính tc Gibbs có dng
(p,q)
Ae
kT
. Đối với dao động tử điều
hòa tuyến tính q
x
H(x,p)
p2
2m
m 2x2
2
E
là năng lượng của dao động t, do
1
1
1
i
i
3N
)
3
E
đó phân bố Gibbs cho dao động tử điều hòa tuyến tính có dng :
(E)
Ae
kT . Từ điều
E
E
kin
chun
hóa
(E)dE
1,
ta
:
A
e
kTdE
1
A(
kT)e
kT
0
1
0
0
E
A.kT
1, hay A
kT . Do đó :
(E)
kT e
kT . Năng lượng trung bình :
E
E
0
(E)dE
1
kT
Ee
0
E
kTdE . Ly tích phân tng phần ta được :
E
E
E
E
E
kT (
kT.Ee
kT
|0
kT
e
kTdE)
e
kTd
kT.e
kT
|0
kT
0
0
Bài 3.
Thiết lập phương trình trạng thái ca hệ khí lý tưởng đơn nguyên tử gm
N
nguyên tkhí; Biết năng lượng và xung lượng ca mi ht khí liên hvi nhau bi h
thc : cp
N
Hướng dn : Hàm Hamilton ca h: H
cpi . Tích phân trng thái ca h:
i
1
Z
1
N !(2
)3N
e
H
kTd
1
N !(2
N
)3N i 1(V)dr
e
cpi
kTdpi (1)
Mt khác :
dr
V
là thtích ca h
(V)
e
cpi
kTdpi
4
e
0
cp
kTp2dp, sdng công thc
xne
0
axdx
n!
an 1
ta tìm được :
e
cpi
kTdpi
8
kT
c
3 . Thay vào (1) ta được :
Z
1
N !(2
N
V.8
i 1
kT
c
3
1
N !(2
)3N
V.8
kT
c
3
N
VNT3N
N
Trong đó :
N
1
N !(2
)3N
8
k
c
3
N
.
Gi P là áp sut ca h, ta có : P
kT
lnZ
V T
NkT
V
lnV
3lnT
ln
NkT
V
Từ đó suy ra phương trình trạng thái ca hlà : PV
NkT
Chú ý : trong các bài tp thuc loại này người ta có thyêu cầu tính thêm các đại lượng
nhiệt động khác như : năng lượng tdo F , entropy S, nội năng U , nhit dung đẳng tích
CV , thế Gibbs
, enthalpy H , nhiệt dung đẳng áp CP . Lúc đó ta ssdng các hthc
liên hgia tích phân trng thái Z
và các đại lượng nhiệt động để tính. Chng hạn đối vi
bài tp trên ta có :
F
kT lnZ
NkT
lnV
3lnT
ln
S
F
T V
klnZ
kT
lnZ
T V
Nk
lnV
3lnT
ln
NkT.T

DOWNLOAD TÀI LIỆU
Bấm nút LIKE +1 để cảm ơn
  
     
SAU ĐÓ BẤM
Download miễn phí

HỎI ĐÁP LIÊN QUAN

Tài liệu tương tự

Nội quy


website trong giai đoạn phát triển và hoạt động thử nghiệm, tài liệu đăng tải được sưu tầm trên internet tu cac website nhu tailieu.vn, 123doc...nham muc dich chia se kien thuc hoc tap, nếu tai lieu nao thuộc bản quyền hoặc phi phạm pháp luật chúng tôi sẽ gở bỏ theo yêu cầu Tài liệu học tập miễn phí