bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:39 AM | Lần xem 912 | Lần tải 46
  • Download images Đề Thi Toán Cao Cấp 2 - Đại Học
  • Download images Đề Thi Toán Cao Cấp 2 - Đại Học
  • Download images Đề Thi Toán Cao Cấp 2 - Đại Học
  • Download images Đề Thi Toán Cao Cấp 2 - Đại Học

n!
x
n
Tr­êng §¹i häc Kinh tÕ Kü thuËt
C«ng nghiÖp
-------------o0o------------
§Ò
thi
Hệ : §¹i häc
H×nh thøc: Thi viết
Thêi gian: 90 phót
M«n thi : to¸n cao cÊp 2
®Ò sè: 09
Câu 1(3đ):
a. Xét sự hội tụ của
chuỗi số:
n
5
n 1 (n2
3)3
. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm: xn . Từ kết quả trên có nhận xét gì về
n 0
giới
hạn
n
lim n!
Câu 2(3đ):
1.
Đổi thứ tự lấy tích phân trong
tích phân sau:
1
e
dy
f (x, y)dx
0
ey
2. Tính I =
(x2
y2 )dxdydz nếu
là nửa dưới của hình cầu tâm O (0,0,0),
án kính
Câu 3(3đ):
Tính các tích phân đường loại hai sau:
a) I =
sin ydx
sin xdy
trong đó AB là đoạn thẳng nối các điểm
AB
A(0,
)và B(
,0 )
) J =
(x2
y2 )dx
(x2
y2 )dy trong đó L là đường y = 2 -
2
x
với
0 ≤ x ≤ 4
L
Câu 4(1đ):
Tính tích phân mặt loại hai:
z2dxdy trong đó S là phía ngoài mặt cầu tâm A(1,2,3) bán kính 1
S
Duyệt
Hà nội ngày 27 tháng 11 năm 2009
*********************************
1
1
*********************************
Đáp án
Câu 1(3đ):
a. So sánh với chuỗi n 5
n 1 (n2)3
= 7
n 1 n3
)
1
7
là chuỗi hội tụ
n 1 n3
Vậy chuỗi đã cho hội tụ
.
Xét
n 0
xn
n!
lim
un 1
un
= 0
x
=> Miền hội tụ:
,
, bán kính hội tụ R =
n
Từ kết quả trên =
lim
xn
n!
= 0
x
(theo điều kiện ắt có của chuỗi hội tụ)
n
Câu 2(3đ):
1
e
1.
Dựa vào cận tích phân
dy
f (x, y)dx
=> Miền lấy tích phân (D) giới hạn
0
ey
ởi các đường y = 0; y = 1; x = e y ; x = e. Trên D, cho x biến thiên từ 1 đến e thì
y biến thiên từ 0 đến lnx
y
x= e
y= lnx
1
0
1
x
e
ln x
=
dx
f(x,y)dy
1
0
2.
Đưa về hệ tọa độ cầu:
2
5
d
3
x
sin
cos
y
sin
sin
;
z
cos
dxdydz =
2 sin
d
d
d
(x2
y2 )dxdydz =
2
d
0
sin3
d
0
4d
=
5 2
5 0 d
sin3
d
=
2
2
=
5 2
5 0 d
(1
cos2
)d cos
=
5 2 ((cos
0
cos3
3
)
/2 )d
2
2r5 2
= 15 0
=
4 r5
15
Câu 3(3đ):
a) Phương trình đường thẳng đí qua 2 điểm (0,π) và (π,0) là
y = π - x
sin ydx
sin xdy =
[sin(
x)
sin x]dx
=
[sin(
x)
sin x]dx
=
AB
0
0
[sin x
sin x]dx
= 0
0
)
y =
x
4 x
khi
khi
0
2
x
x
2
4
y
O
2
4
x
(x2
L
y2 )dx
(x2
y2 )dy =
2
2x2dx
0
4 2x2dx= 128
2
3
bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:39 AM

Đề Thi Toán Cao Cấp 2 dành cho sinh viên hệ Đại Học
.pdf 775144.pdf
Kích thước: 268.32 kb
Lần tải: 0 lần
Download