x
x−1

x−y =3


ˆ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10
CHÂU THÀNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THCS HÒA TÂN
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ THAM KHẢO
(Không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,0
điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3
25 −
36 −
64
(1điểm)
2.
Rút gọn biểu thức: B =
x +1+
xx 1− x+1, với x0 và
x 1.(1điểm)
Câu II: (1,5
điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = k.x + 3 có đồ thị là (d)
1. Tìm k biết rằng (d) đi qua điểm M(1;5) (1điểm)
2.
Khi k = 2, chứng tỏ (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
(0,5điểm)
Câu III: (2,5
điểm)
1.
Giải hệ phương trình: 3x+2y =19
(1điểm)
2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – x +
(m + 1) = 0
(0.5điểm)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn biểu thức: x1 + x2 + x1.x2 = 1
3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
(1điểm)
Quãng đường AB dài 260 km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy
nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km/h, nên đến B trước ôtô thứ hai là 32 phút. Tìm vận tốc của mỗi ôtô.
Câu IV: (2,0
điểm)
Cho ΔABC cân tại A, kẻ AH BC(H ∈BC), biết AB = 25cm, BC = 30cm.
1. Từ H kẻ HI AB(I ∈ AB) và kẻ ID AH (D∈ AH).
Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH (1điểm)
2. Tính AI.
(1điểm)
Câu V: (2,0
điểm)
ChoΔABC (AB >AC; BAC > 900) I; K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Các đường tròn
đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E,
tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
1. Chứng minh rằng 3 điểm B; C; D thẳng hàng
(0.5 điểm)
2. Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp
(0.5 điểm)
3. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BF, CE đồng quy?
(1điểm)
HẾT.
x x
x−1
( ) ( )
x+1
B = + −
= = =1


4
4
1
a
c
1
4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10
CHÂU THÀNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
TRƯỜNG THCS HÒA TÂN
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ THAM KHẢO
(Không kể thời gian phát đề)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(2,0 đ)
1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3 25 − 36 −
= 3.5−6−8
=15−14 =1
Vậy A =1
64
0,5
0,5
2. Rút gọn biểu thức: B = x +1+ x −1− x+1, với x0 và
x x −1 x x +1
( x +1)( x −1) ( x −1)( x −1) x−1
x− x + x+ x −(x+1) x−1
x−1 x−1
x 1
0,5
0,25
0,25
Vậy B =1
Câu II
1.
Tìm k biết rằng (d): y = ax + 3 đi qua điểm M(1;5)
(2,0 đ)
Thay x = 1 ; y = 5 vào (d) ta được : 5 = k .1+ 3
0,5
k = 5 – 3 = 2
0,5
Vậy k = 2
2.
Khi
k = 2,
ta có (d): y = 2x +3
Nếu (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình định hoành
độ giao điểm giữa (P) và (d):
x2 −2x−3= 0 có 2 nghiệm phân biệt tức là
0,25
Δ > 0.
Thật vậy: Δ = b2 −4ac = (−2)2 −4.1.(−3) =16 > 0
đpcm!
0,25
Câu III
(2,5 đ)
1. Giải hệ phươngtrình:
x−y=3 2x−2y=6 5x=25 x=5
3x+2y=19 3x+2y=19 3x+2y=19 y=2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (5; 2)
0,25
0,25
0,25
0,25
2. pt : x2 – x +
m + 1 = 0
(1)
(có a = 1; b = – 1 ; c = m + 1 )
Để pt(1) có 2 nghiệm
x1và x2 thì Δ 0 hay 1 – 4 m – 4 0 m −3
0,25
Với m −3 thì pt(1) có 2 nghiệm
x1và x2
x + x2 = −b =1
Theo Vi- ét ta có
x .x2 = a = m+1
0,25
thay vào biểu thức x1 + x2 + x1.x2 = 1
ta được: 1 + m + 1 = 1 m = – 1
−3 (thỏa mãn điều kiều kiện)
260
8
260 6 8
AH
Vậy khi m = – 1 thì pt(1) có 2 nghiệm
x1và x2 thỏa mãn biểu thức
x1 + x2 + x1.x2 = 1
3.
Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h); điều kiện : x > 10
Vận tốc của ôtô thứ hai là x – 10 (km/h)
Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là :
260
x
(h)
0,25
Thời gian ôtô thứ hai đi hết quãng đường AB là : x−10
(h)
0,25
Ta có 32 phút = 15 (h)
Theo đề bài ta có phương trình :
x−10 − 2x0 = 15 x2 −10x−4875 = 0
0,25
Giải phương trình ta được
x1 = 75> 10 (thỏa mãn điều kiện)
x2 = - 65 (không thỏa mãn điều kiện)
Vận tốc của ôtô thứ hai là : 75 – 10 = 65
Trả lời : Vận tốc của mỗi ôtô thứ nhất là 75 (km/h) và vận tốc ôtô
thứ
0,25
hai là 65 (km/h).
Câu IV
(2,0đ)
1.
Chứng minh: IA.IB = AH.DH
- ΔAHB vuông tại H, đường cao HI
0,25
Áp dụng hệ thức lượng ta có IH2 = IA.IB(1)
- Tương tự: ΔAIH vuông tại I có đường cao ID có
Từ (1) và (2) IA.IB = AH.DH
Đpcm!
IH2 = AH.DH(2)
0,25
0,5
2. ΔABC cân tại A có đường cao AH HB = HC = 15 cm
0,25
-Tính HA : Áp dụng Py ta go ta có
AB2 = AH 2 + HB2 AH = AB2 − HB2 = 252 −152 = 20 cm
-Tính AI:ΔAHB vuông tại H, đường cao HI
0,25
0,25
Áp dụng hệ thức lượng ta có
2
AH2 = IA.AB AI = AB =16cm
0,25
bởi admin lúc Fri, Apr 20 '18 2:41 PM

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2015 - 2016 trường THCS Hòa Tân, Đồng Tháp là đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án hay dành cho các bạn tham khảo, thử sức với các dạng đề thi, làm quen nhiều dạng câu hỏi, nhằm chuẩn bị tốt trước khi bước vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2014-2015 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2015 trường THCS Nguyễn Tất Thành, Hưng Yên

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS HÒA TÂN

 ĐỀ THAM KHẢO 

ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2015 – 2016 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu I: (2,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3√25 - √36 - √64 (1 điểm)

 (1 điểm)

Câu II: (1,5 điểm)

Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = k.x + 3 có đồ thị là (d)

  1. Tìm k biết rằng (d) đi qua điểm M(1;5) (1 điểm)
  2. Khi k = 2, chứng tỏ (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt (0,5 điểm)

Câu III: (2,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình: (1điểm)

{ x - y = 3
3x + 2y = 19

2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 – x + (m + 1) = 0 (0.5 điểm)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn biểu thức: x1 + x2 + x1.x2 = 1

3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: (1 điểm)

Quãng đường AB dài 260 km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km/h, nên đến B trước ôtô thứ hai là 32 phút. Tìm vận tốc của mỗi ôtô.

Câu IV: (2,0 điểm)

Cho ABC cân tại A, kẻ AH ┴ BC (H ϵ BC), biết AB = 25cm, BC = 30cm.

1. Từ H kẻ HI ┴ AB (I ϵ AB) và kẻ ID ┴ AH (D ϵ AH).

Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH (1 điểm)

2. Tính AI. (1 điểm)

Câu V: (2,0 điểm)
Cho ΔABC (AB >AC; góc BAC > 900) I; K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.

  1. Chứng minh rằng 3 điểm B;C;D thẳng hàng (0.5 điểm)
  2. Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp (0.5 điểm)
  3. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BF, CE đồng quy? (1 điểm)

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Câu I: (2,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3√25 - √36 - √64

                                            = 3.5 - 6 - 8

                                            = 15 - 14 = 1

Vậy A = 1.

Vậy B = 1.

Câu II (2,0 điểm)

1. Tìm k biết rằng (d): y = ax + 3 đi qua điểm M(1;5)

Thay x = 1; y = 5 vào (d) ta được : 5 = k .1+ 3 ↔ k = 5 – 3 = 2

Vậy k = 2

2. Khi k = 2, ta có (d): y = 2x +3

Nếu (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình định hoành độ giao điểm giữa (P) và (d): x2 - 3x - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt tức là Δ > 0.

Thật vậy: Δ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.1.(-3) = 16 > 0 → đpcm!

Câu III: (2,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (5; 2).

de-thi-thu-vao-lop-10-mon ...
Kích thước: bytes
Lần tải: 0 lần
Download
de-thi-thu-vao-lop-10-mon ...
Kích thước: bytes
Lần tải: 0 lần
Download
de-thi-thu-vao-lop-10-mon ...
Kích thước: bytes
Lần tải: 0 lần
Download