bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:42 AM | Lần xem 1081 | Lần tải 165
  • Download images BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
  • Download images BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
  • Download images BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
  • Download images BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
  • Download images BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ

BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ1
ĐỀ SỐ 1
1.
Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
N( = 250mm;2 = 25mm2). Trục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ
245mm đến 255mm. Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để:
a.
Có 50 trục hợp quy cách.
.
Có không quá 80 trục hợp quy cách.
2.
Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thống kê chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg):
X
150-155
155-160
160-165
165-170
170-175
Y
50
5
55
2
11
60
3
15
4
65
8
17
70
10
6
7
75
12
a.
Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy = 95%
.
.
Những người cao từ 170cm trở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình
c.
những người quá cao với độ tin cậy 99%.
Một tài liệu thống kê cũ cho biết tỷ lệ những người quá nặng ( 70kg ) là 30%. Cho
kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa =10%.
d.
Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X.
BÀI GIẢI
1.
Gọi D là đường kính trục máy thì DN( = 250mm;2 = 25mm2).
Xác suất trục hợp quy cách là:
1 Đề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ.
Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS.
Page 1
5 5
100

( ) =
1
1
1
21,67 21,67
x x
100 100

p = p[245 D 255]= (255250)(245250) = (1)(1)2
= 2(1)1= 2.0,84131= 0,6826 .
a.
Gọi E là số trục máy hợp quy cách trong 100 trục,
EB(n =100; p = 0,6826) N( = np = 68,26;2 = npq = 21,67)
p[E = 50]=C50 0,682650.0,317450
1 5068,26
21,67 21,67
21,67 (3,9) 3
=
21,67 (3,9) =
21,67 .0,0002 = 0,00004
.
p[0 E 80]= (8068,26)(068,26) = (2.52)(14,66)
= (2.52)+(14,66)1= 0,9941+11= 0,9941
2.
a.
n=100,Sx = 5,76 , X =164,35
=1 =10,95 = 0,05
t(0,05;99) =1,96 4
X t Sn X +t Sn 164,351,96.5,76 164,35+1,96.5,76
Vậy 163,22cm 165,48cm
2 Dùng định lý tích phân Laplace . Tra bảng phân phối chuẩn tắc với lưu ý: (1) =1(1)
3 Dùng định lý Laplace địa phương . Tra hàm mật độ chuẩn tắc với lưu ý hàm mật độ chuẩn tắc là hàm chẵn.
4 Tra bảng phân phối Student, = 0,05và 99 bậc tự do. Khi bậc tự do n>30, t(;n) = u,(u) =1 2 .
Page 2
n
19 19
n
35
= =
1,091

U
=
.
nqc =19
,Yqc = 73,16,Sqc = 2,48
=1 =10,99 = 0,01
t(0,01;18) = 2,878
Yqc t
Sqc Yqc +t
qc
Sqc 73,16 2,878.2,48 73,16+ 2,878.2,48
qc
Vậy 71,52kg 74,80kg
c.
H0 : p = 0,3;H1 : p 0,3
f = 100 = 0,35
Utn =
f p0 0,350,3
p0(1 p0) 0,3.0,7
n
100
= 0,05,( ) =1 2 = 0,975U =1,96 9 (hoặc t(0,05) =1,96 )
|Utn |U , chấp nhận H0 :tài liệu đúng.
d.
y y x x
sy xy sx

y = 102,165+1,012x.
Page 3
bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:42 AM

Đây là đề thi có lời giải môn xác suất thống kê
.pdf 777765.pdf
Kích thước: 289.97 kb
Lần tải: 0 lần
Download