bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:35 AM | Lần xem 730 | Lần tải 71
  • Download images BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
  • Download images BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
  • Download images BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
  • Download images BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
  • Download images BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC


TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG
BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
August 28, 2011
BÀI TẬP
Câu 1. Hãy kiểm tra suy luận sau
t
u
(s t)
(p q )
(s u )
______________
p
Câu 2.Đề năm 2005 Kiểm tra tính đúng của suy luận sau:
∀x∈R(P(x)Q(x))
∀x∈R(P(x)Q(x) R(x))
_________________________
∀x∈R(R(x) P(x)
Câu 3.
Cho A = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.
Có bao nhiêu quan hệ tương đương trên A gồm 3 lớp
tương đương mà mỗi lớp
có 4 phần tử.
Câu 4. Đề thi 2003.
a) Có bao nhiêu cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8
phần tử sao cho A B = .
) Có bao nhiêu cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8
phần tử sao cho :
AB A+ B.
Câu 5.Đề thi 2008
Ta lấy ngẫu nhiên 5 bìa từ một hộp chứa 60 tấm bìa trên đó lần lượt ghi các số 10, 11, …, 69.
a)
Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra.
)
Có bao nhiêu trường hợp trong đó 5 bìa lấy ra chứa đúng “hai đôi” (mỗi đôi gồm hai bìa
có chữ số cuối giống nhau. Chữ số cuối của hai đôi này là hai chữ số khác nhau và khác
với chữ số cuối của bìa còn lại).
c) Có bao nhiêu trường hợp trong đó chữ số cuối của 5 bìa tạo
thành một dãy tăng?
d) Có bao nhiêu trường hợp chữ số cuối của 5 bìa tạo thành một dãy tăng và có ít nhất hai bìa
có chữ số đầu khác nhau.
Câu 6. Đề thi 2009.
Ta lấy ngẫu nhiên 5 bìa từ một hộp chứa 50 tấm bìa trên đó lần lượt ghi các số 10, 11, …, 59.
a) Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra.
) Có bao nhiêu trường hợp trong đó có đúng hai trong năm bìa lấy ra có chữ số cuối bằng nhau.
1
TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG
BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
August 28, 2011
Câu 7. Mỗi người sử dụng một hệ thống máy tính của một công ty X phải
sử dụng một
password dài từ 6 đến 8 ký tự, trong đó mỗi ký tự là một chữ cái (trong 26 chữ cái) hoặc là
một chữ số (trong 10 chữ số). Mỗi password phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập
được bao nhiêu password khác nhau?
Câu 8. Trong suốt một tháng gồm 30 ngày, một đội bóng phải chơi ít nhất mỗi ngày một trận,
nhưng trong tháng đó không được chơi nhiều hơn 45 trận. Hãy chứng minh rằng có một
giai đoạn gồm một số ngày liên tiếp mà trong giai đoạn đó đội phải chơi đúng 14 trận.
Câu 9.
Xét 3 chuỗi ký tự trên tập mẫu tự {a, b, c} ( với a 1 = ac, s2 = aacb, s3 = aba.
a) Hãy sắp xếp chúng theo thứ tự tăng đối với thứ tự từ điển.
)
Cho biết giữa s1 và s3 có bao nhiêu chuỗi ký tự có chiều dài 6.
Câu 10 .
a) Tìm nghiệm tổng quát của hệ thức đệ qui sau
an = 6an – 1 – 9an – 2 + (18n – 6 ) 3n – 1
) Tìm số các chuỗi nhị phân chiều dài n chứa chuỗi con 00.
Câu 11. (KHTN2010)
a) Tìm nghiệm tổng quát của hệ thức đệ qui:
an = an-1 + 6an-2.
) Tìm nghiệm thỏa điều kiện đầu a0 = 8, a1 = 5 của hệ thức đệ qui:
an = an-1 + 6an-2 + 10n(-2)n - 3(-2)n-1
Câu 12. Đề thi năm 2005
Một người gửi 100 triệu đồng vào một quĩ đầu tư vào ngày đầu của một năm. Ngày cuối
cùng của năm người đó được hưởng hai khoản tiền lãi. Khoản thứ nhất là 20% tổng số tiền
có trong tài khoản cả năm, khoản lãi thứ hai là 45% của tổng số tiền có trong tài khoản của
năm trước đó. Gọi Pn là số tiền có trong tài khoản vào cuối năm thứ n.
a. Tìm công thức truy hồi cho Pn
. Tìm biểu thức của Pn theo n .
Câu 13. Đề thi 2004
Một bãi giữ xe được chia thành n lô cạnh nhau theo hàng ngang để xếp xe đạp và xe máy.
Mỗi xe đạp chiếm 1 lô còn mỗi xe máy chiếm 2 lô. Gọi Ln là số cách xếp cho đầy n lô.
a. Tìm công thức đệ qui thỏa bởi Ln
. Tìm biểu thức của Ln theo n
Câu 14. Tìm hệ thức đệ qui cho xn, trong đó xn là số miền của mặt phẳng bị phân chia bởi n
đường thẳng trong đó không có 2 đường nào song song và không có ba đường nào đồng qui. Tìm
xn .
Câu 15. Cho hàm Bool của 4 biến
f (x, y,z,t) =xt(z y) x z(yt ) y(t z)
a) Tìm các tế bào lớn của Kar( f ).
) Tìm
tất cả các công thức đa thức tối tiểu của f.
Câu 16. Hai đồ thị sau đây có đẳng cấu với nhau không?
2



















TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG
BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
August 28, 2011
u1
u2
v1
v2
v3
u5
u6
v6
u4
u3
v5
(G)
(G’)
Câu 17.
Cho đồ thị
G = (V, E) , V = { v1, v2, v3, v4, v5, v6 , v7 ,v8,v9,v10} có ma trận khoảng cách là
0
1


D = 10

6
3

1
0
4

10






4
0
5
1
2






5
0

2
8


5
10
10
1

0
4
1
4




2
2
4
0
5






8
1
5
0
3
6
3
6



4

3
0
2

3





6
2
0
8



5

3

8
0
Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ v1 đến các đỉnh v2, v3, v4,v5, v6,v7 ,v8 ,v9,v10.
Câu 18.(KHTN2010)
Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến đỉnh z và
chiều dài của nó trong đồ thị vô hướng có trọng lượng sau:
3
bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:35 AM

<p>C&acirc;u 4. Đề thi 2003.<br />
a) C&oacute; bao nhi&ecirc;u cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho A  B =  .<br />
b) C&oacute; bao nhi&ecirc;u cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho :<br />
C&acirc;u 5.Đề thi 2008<br />
Ta lấy ngẫu nhi&ecirc;n 5 b&igrave;a từ một hộp chứa 60 tấm b&igrave;a tr&ecirc;n đ&oacute; lần lượt ghi c&aacute;c số 10, 11, …, 69.<br />
a)  C&oacute; bao nhi&ecirc;u trường hợp c&oacute; thể xảy ra. <br />
b)  C&oacute; bao nhi&ecirc;u trường hợp trong đ&oacute; 5 b&igrave;a lấy ra chứa đ&uacute;ng “hai đ&ocirc;i” (mỗi đ&ocirc;i gồm hai b&igrave;a<br />
c&oacute; chữ  số  cuối giống nhau. Chữ  số  cuối của hai đ&ocirc;i n&agrave;y l&agrave; hai chữ  số  kh&aacute;c nhau v&agrave; kh&aacute;c <br />
với chữ số cuối của b&igrave;a c&ograve;n lại).<br />
c) C&oacute; bao nhi&ecirc;u trường hợp trong đ&oacute; chữ số cuối của 5 b&igrave;a tạo th&agrave;nh một d&atilde;y tăng?<br />
d) C&oacute; bao nhi&ecirc;u trường hợp chữ số cuối của 5 b&igrave;a tạo th&agrave;nh một d&atilde;y tăng v&agrave; c&oacute; &iacute;t nhất hai b&igrave;a <br />
c&oacute; chữ số đầu kh&aacute;c nhau.</p>
768445.pdf
Kích thước: 788.01 kb
Lần tải: 0 lần
Download