bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:35 AM | Lần xem 4775 | Lần tải 874
  • Download images Bài tập - Lời Giải cụ thể Môn Xác Suất Thống Kê ( Đề Thi Giữa Kỳ)
  • Download images Bài tập - Lời Giải cụ thể Môn Xác Suất Thống Kê ( Đề Thi Giữa Kỳ)
  • Download images Bài tập - Lời Giải cụ thể Môn Xác Suất Thống Kê ( Đề Thi Giữa Kỳ)
  • Download images Bài tập - Lời Giải cụ thể Môn Xác Suất Thống Kê ( Đề Thi Giữa Kỳ)
  • Download images Bài tập - Lời Giải cụ thể Môn Xác Suất Thống Kê ( Đề Thi Giữa Kỳ)



0



0



0

2
1
1



2

0

0


0

p p
 
p p


 
4
Xác định biến ngẫu nhiên.
Bài 1. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X có dạng
a) f(x) = Ax

khi
khi
x ∈[0,1]
x [0,1]
) f(x) = A sin x

khi
khi
x ∈[0,p]
x [0,p]
c) f(x) = A cospx

khi
khi
x ∈[0, 1 ]
x [0, 2]
d) f(x) = A x4
 0
khi
khi
x 1
x 1
Hãy xác định A. Tìm hàm phân phối xác suất của X. Tính mX , sX , nếu có.
Bài 2. Tuổi thọ của một loại bóng đèn nào đó là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị năm) với
hàm mật độ như sau
f(x) = kx2(4 x)

khi
khi
0 x 4
x [0,4]
a) Tìm k và vẽ đồ thị f(x).
) Tìm xác suất để bóng đèn cháy trước khi nó được 1 năm tuổi.
Bài 3. Trọng lượng của một con vịt 6 tháng tuổi là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị tính là
Kg) có hàm mật độ
f(x) = k(x2 1)

khi
khi
1 x 3
x [1,3]
a) Tìm k.
) Với k tìm được, tìm
(i) trọng lượng trung bình của vịt 6 tháng tuổi,
(ii) hàm phân phối xác suất của X,
(iii) tỷ lệ vịt chậm lớn, biết vịt 6 tháng tuổi chậm lớn là vịt có trọng lượng
nhỏ hơn 2Kg.
Bài 4. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X có dạng
f(x) = acosx

khi
khi
x ∈  2 , 2 
x  2 , 2 
a) Tìm a và xác định hàm phân phối xác suất F(x) của X.
) Tính xác suất để X nhận giá trị trong khoảng  p ,p.
 
Bài 5. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối



p
p p
p
 
4
 0

F(x) = a + bsin x

 1

khi
khi
khi
x 2,
2 x 2,
x > 2
với a, b là hằng số.
a)
Tìm a và b.
) Với a và b tìm được ở câu a), tính hàm mật độ f(x) của X; Mod[x]; Me[x];
P X > p .
 
Vectơ ngẫu nhiên.
Bài 6. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở một làng A nào đó là một đại lượng ngẫu
nhiên có phân bố xác suất là
X
0
1
2
3
P
0,4
0,3
0,2
0,1
Số người chết trong một tuần ở làng A là một đại lượng ngẫu nhiên Y có phân
ố xác suất là
Y
0
1
2
3
4
P
0,1
0,3
0,4
0,15
0,05
Giả sử rằng X và Y độc lập.
a) Tìm phân phối xác suất đồng thời của X và Y.
) Tính P(X > Y).
Bài 7. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của X, Y như sau :
Y
4
5
X
1
0,1
0,06
2
0,3
0,18
3
0,2
0,16
a) Lập bảng phân phối xác suất thành phần của X và Y.
) Lập bảng phân phối xác suất có điều kiện của X và Y.
c) Tính covariance và hệ số tương quan của X và Y.
Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
Bài 8. Các đại lượng ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối xác suất đồng thời như
sau
Y
1
2
3
X
1
0,12
0,15
0,03
2
0,28
0,35
0,07
a) Chứng minh rằng X và Y độc lập.
) Lập bảng phân phối xác suất của Z = XY. Từ đó tính E(Z) và kiểm tra rằng
E(Z) = E(X)E(Y) .
Bài 9. Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau
Y
-1
1
X
-1
16
14
0
16
18
1
16
18
Hãy tính E(X), E(Y), cov(X,Y) và r(X,Y).
Bài 10. Cho X,Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau
Y
-1
0
1
X
-1
415
115
415
0
115
215
115
1
0
215
0
a) Tìm mX , mY , cov(X,Y) và r(X,Y).
) X và Y có độc lập không ?
Bài 11. Có hai hộp, mỗi hộp đựng 6 bi. Trong hộp một có : 1 bi mang số 1, 2 bi mang
số 2, 3 bi mang số 3. Trong hộp hai có : 2 bi mang số 1, 3 bi mang số 2, 1 bi mang số
3. Rút từ mỗi hộp 1 bi. Gọi X là số ghi trên bi rút ra từ hộp một, Y là số ghi trên bi rút
a từ hộp hai.
a) Hãy lập bảng phân phối xác suất đồng thời của V = (X,Y).
) Bảng phân phối xác suất lề của X , Y.
c) Kỳ vọng, phương sai của X , Y.
d) Hiệp phương sai, hệ số tương quan.
Bài 12. Tung ba lần độc lập một con xúc xắc. Gọi X là số lần mặt chẵn xuất hiện và Y
là số lần mặt lẻ xuất hiện.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X và Y.
) Tính hệ số tương quan r(X,Y). Nhận xét?
bởi admin lúc Mon, Apr 16 '18 11:35 AM

Bài tập và lời giải môn Xác Suất Thống Kê cho ngành CNTT


.pdf 769637.pdf
Kích thước: 86.18 kb
Lần tải: 0 lần
Download